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Vector de posición y trayectoria Imprimir Correo electrónico
Escrito por Juan Francisco Montiel   
Miércoles 24 de Octubre de 2007 12:02

CINEMÁTICA: VECTOR DE POSICIÓN Y TRAYECTORIA

ImageAy, mariposa de amor

Mi mariposa de amor,

Nunca jamás junto a tí.

[...]

Vuela amor

Vuela dolor

Ay, ay amor

Tú te me vas a volar.

Maná, Mariposa Traicionera


Ahora que ya tenemos más claro lo que es un sistema de referencia hablemos más del vector de posición. ¿Te has fijado alguna vez en ese niño pequeño con su bracito extendi do hacia el cielo que quiere enseñarle a su padre que está pasando un avión?

Imagina que Geothesito está siguiendo el movimiento de nuestra mariposa traicionera a lo largo de su habitación. La mariposa se nos quiere perder de vista así que piensa que mejor concentrarse y la señala con el brazo mientras él permanece quieto de la misma forma que hace el niño pequeño.

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Cada vez que se mueve la mariposa, el vector de posición (flecha azul) cambia. Si la mariposa ocupa una posición distinta, el vector de posición también será distinto, los físicos decimos que, "si el cuerpo se mueve, el vector de posición va ría con el tiempo".

Image

Como puedes ver en la imagen, una de las puntas del vector de posición está sobre la mariposa (para poder seguirla bien, sin que se vuele) mientras que la otra debe estar siempre sobre el mismo sitio. !Para eso servía el sistema de referencia!, para tener un sitio desde donde comenzaramos a medir. Si los dos extremos del vector se movieran, o sea, si Geothesito también estuviera andando, nunca sabría cuánto mide ese vector. En este ejemplo, Geothesito está haciendo de Origen de Coordenadas.

Si Geothesito sigue durante un rato mirando a la mariposa habrá dibujado en el aire un montón de vectores de posición. Si coges todas las puntas de todos lo vectores de posición y los unes como en un pasatiempo obtendrás la curva que ha seguido la mariposa en todo ese rato. Esto es la trayectoria del cuerpo.

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Gracias a su vector de posición y haciendo él de origen de coordenadas, Geothesito cada vez tiene más controlada a la mariposa (que cada vez es menos traicionera). Es muy importante no confundir el "vector de posición" con la trayectoria. No podré tener una trayectoria hasta que no tenga un conjunto de vectores de posición.


Imagina ahora que pintas la trayectoria de la mariposa sobre un papel, entonces podríamos preguntarnos ¿cómo de rápido va la mariposa en esa trayectoria?, simplemente mirando la trayectoria no puedo saber cómo de rápido se recorre ya que la misma curva puede recorrerse en un segundo o tardar 10 días. Observa:

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 eImage

Queda claro que la misma trayectoria puede recorrerse más deprisa o más lenta, pero ¿cómo saberlo? Llega el momento de empezar a hablar del vector velocidad

P.D.: Te presento nuestros primeros experimentos interactivos para ilustrar este tema:

Experimento interactivo 1: Trayectoria recta con vector de posición.

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Última actualización el Sábado 11 de Julio de 2009 19:01